Геннадий Иванович родился в д. Покровское—Жуково Клинского района Московской области. С 1946 по 1952 г. он — студент санитарно-гигиенического факультета I Московско­го медицинского института им. И. М. Сеченова, а с 1952 г. — аспирант кафедры гигиены труда этого института. После окончания аспирантуры и защиты кандидатской диссертации он с 1955 г. работал сначала младшим научным сотрудником, а с 1956 г. — старшим научным сотрудником Московского НИИ гигиены им. Ф. Ф. Эрисмана. В 1966 г. Геннадий Ива­нович защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук и в 1967 г. был избран на долж­ность заведующего кафедрой общей гигиены, а с 1969 по 1987 г. — декан санитарно-гигиенического факультета I ММИ им. И. М. Сеченова. В 1969 г. ему присвоено ученое звание профессора по специальности "Общая гигиена". В 1984 г. Г. И. Румянцев был избран член-корреспондентом, а в 1991 г. — действительным членом АМН СССР (ныне РАМН), где он проводит большую научно-организационную работу в отделе­нии профилактической медицины, исполняя обязанности за­местителя академика-секретаря отделения РАМН.